Генератор чисел для Гослото «4 из 20»

18 8 14 4 8 10 2 7

Сумма выпавших основных шаров: 44, эта сумма выпадала 1 раз из 1

Сумма выпавших дополнительных шаров: 27

Сгенерировать
Сгенерировать 100 Сгенерировать 1000 Сгенерировать 10 000

Анализ лотереи Гослото «4 из 20»

Вероятность выиграть в лотерею Гослото «4 из 20» по схеме 4 из 20 плюс 4 из 20 составляет 1 к 23,474,025.

C204=20!4!(204)!=201918174321=116,28024=4,845C_{20}^{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116,280}{24} = {4,845}
C204=20!4!(204)!=201918174321=116,28024=4,845C_{20}^{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116,280}{24} = {4,845}
4,8454,845=23,474,0254,845\cdot4,845 = 23,474,025

Эта вероятность складывается из произведения вероятностей угадать 4 из 20 и 4 из 20.

Минимально возможная сумма основных шаров: 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Максимально возможная сумма основных шаров: 74 = 17 + 18 + 19 + 20.

Минимально возможная сумма дополнительных шаров: 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Максимально возможная сумма дополнительных шаров: 74 = 17 + 18 + 19 + 20.

Между минимально и максимально возможными суммами основных шаров находится точка, которая соответствует оценке математического ожидания.

Для основных шаров это 42. А для дополнительных шаров 42.

На практике это означает, что при очень большом количестве выпадений чаще всего будет выпадать суммы шаров близкие к математическому ожиданию и реже суммы близкие к минимуму или максимуму, а график частоты выпадения сумм будет стремиться к нормальному распределению.