Chances de gagner à la loterie

Calculateur pour déterminer précisément la probabilité de gagner dans différents types de loteries

Le calculateur de chances de loterie est un outil mathématique spécialisé qui permet de déterminer précisément vos chances de gagner dans différents types de jeux de loterie. Basé sur les principes de la combinatoire et de la théorie des probabilités, ces calculateurs aident les joueurs à prendre des décisions éclairées lors de leur participation aux loteries.

Les calculateurs en ligne modernes peuvent gérer tout format de loterie — des tirages de numéros simples aux systèmes complexes avec boules bonus et tambours multiples, ainsi que les mises systèmes. Cela les rend indispensables pour quiconque souhaite comprendre les mathématiques derrière ses chances de gagner.

Les mises systèmes vous permettent d'augmenter vos chances de gagner en couvrant davantage de combinaisons. En sélectionnant plus de numéros que nécessaire pour gagner, le joueur obtient plusieurs combinaisons sur une seule grille.

Paramètres du calculateur

Choisissez le type de loterie et configurez les règles comme vous le souhaitez

Tambours

1 / 10

Tambour n° 1

Combien de boules sont tirées du tambour

sur

Théorie des probabilités dans les loteries

Apprenez à calculer la probabilité de gagner à une loterie

La probabilité de gagner à la loterie dépend du nombre de combinaisons de boules possibles. Nous allons maintenant apprendre à les calculer nous-mêmes, et pour ceux qui ne souhaitent pas calculer manuellement, il y a un calculateur en ligne ci-dessus.

Probabilité
— le degré (mesure relative, évaluation quantitative) de la possibilité qu'un certain événement se produise.

Commençons simplement, nous avons cinq boules :

12345

Quelle est la probabilité de deviner une boule sur cinq ? Elle est égale à $\frac{1}{5}$ , il n'y a que cinq combinaisons possibles pour cet ensemble de numéros : soit 5, soit 3, soit 2, soit 4, soit 1.

Pour plus de commodité, désignons nos loteries par « $k sur n$ », et au besoin, nous substituerons les numéros correspondants.

Compliquons les règles de notre loterie — pour gagner il faut deviner « 2 sur 5 » ( $k = 2, n = 5$ ). Maintenant la chance de deviner est de $\frac{1}{10}$ , puisqu'il y a dix combinaisons possibles, les voici :

Il est important de noter que l'ordre dans lequel les numéros apparaissent dans chaque combinaison n'a pas d'importance pour gagner à la loterie.

En théorie des probabilités, les cinq boules ci-dessus sont en fait un ensemble de numéros de 1 à 5. Un ensemble est noté par des accolades { }, et chaque combinaison individuelle est appelée une combinaison.

En combinatoireune combinaison de k parmi n éléments est une sélection contenant k éléments choisis dans un ensemble contenant n éléments distincts.

Dans les combinaisons, l'ordre des éléments n'a pas d'importance, ${1, 2}$ et ${2, 1}$ sont considérés comme identiques.

Nous pouvons maintenant écrire tout cela mathématiquement :

Nous avons un ensemble de 5 boules ${1, 2, 3, 4, 5}$ . Et il y a 10 combinaisons que l'on peut former avec 5 boules prises 2 à 2 :

{1, 2}

{1, 3}

{1, 4}

{1, 5}

{2, 3}

{2, 4}

{2, 5}

{3, 4}

{3, 5}

{4, 5}

Le nombre total de combinaisons de n éléments pris k à la fois est noté $C_{n}^{k}$ (de la première lettre du mot français « combinaison ») et se lit « le nombre de combinaisons de n éléments pris k à la fois ». Dans notre cas $C_{5}^{2}$ — le nombre de combinaisons de 5 pris 2 à la fois est égal à 10.

Nombre de combinaisons

Le nombre de combinaisons se calcule à l'aide de la formule :

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$n!$ et $k!$ — sont les factorielles des nombres correspondants $n$ et $k$ . La factorielle d'un nombre naturel $n$ est le produit de tous les nombres naturels de 1 à $n$ inclus. Par exemple, la factorielle de 5 est égale à $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$ .

Vérifions notre résultat pour la loterie 2 sur 5 :

$C_{5}^{2} = \frac{5!}{2! (5 - 2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3}$

Regardez, nous pouvons simplifier le dividende et le diviseur par $(n - k)!$ , j'ai mis entre crochets pour plus de clarté :

$\frac{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{20}{2} = 10$

Notez qu'après avoir simplifié le dividende et le diviseur, il reste deux nombres au numérateur et au dénominateur, ou plus précisément $k$ nombres. Au numérateur, ce sont les produits des deux plus grands nombres de $n$ , et au dénominateur, la factorielle de $k$ . Et si vous voulez calculer la probabilité de gain, vous n'avez pas besoin de calculer les factorielles complètes — il suffit de multiplier les $k$ plus grands éléments de $n$ et de diviser par la factorielle de $k$ .

Probabilité de gain

Calculons le nombre de combinaisons pour la loterie « Sportloto 6 sur 45 » :

$C_{45}^{6} = \frac{45!}{6! (45 - 6)!} = \frac{45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 864 443 200}{720} = 8 145 060$

L'ensemble complet des combinaisons constitue un système intégral. Si vous achetez des grilles avec toutes les combinaisons, vous êtes assuré de gagner.

Passons maintenant à la probabilité de gain. Si vous achetez une grille de la loterie « Sportloto 6 sur 45 » avec une seule combinaison, votre probabilité est de 1 sur 8 145 060. Vous avez acheté 2 grilles avec des combinaisons différentes — vos chances sont de 2 sur 8 145 060 ou 1 sur 4 072 530. Vous avez acheté 10 grilles mais écrit la même combinaison sur toutes — vos chances sont à nouveau de 1 sur 8 145 060. Ainsi, la probabilité est le rapport de vos combinaisons uniques au nombre total de combinaisons.

Si vous jouez à une loterie où il faut deviner les numéros dans deux champs de jeu, par exemple la loterie américaine Powerball « 5 sur 69 + 1 sur 26 », alors vous devez multiplier le nombre de combinaisons de « 5 sur 69 » par « 1 sur 26 ».

$C_{69}^{5} = \frac{69!}{5! (69 - 5)!} = \frac{69 \cdot 68 \cdot 67 \cdot 66 \cdot 65}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1 348 621 560}{120} = 11 238 513$

$C_{26}^{1} = \frac{26!}{1! (26 - 1)!} = \frac{26}{1} = 26$

$11 238 513 \cdot 26 = 292 201 338$

« Sportloto 4 sur 20 »

Dans la loterie russe « Sportloto 4 sur 20 », pour remporter le jackpot, il faut deviner « 4 sur 20 » dans deux champs. Calculons le nombre de combinaisons pour un champ :

$C_{20}^{4} = \frac{20!}{4! (20 - 4)!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{116 280}{24} = 4 845$

Nous obtenons 4 845 combinaisons, la probabilité de deviner « 4 sur 20 » est de 1 sur 4 845, mais puisqu'il faut deviner deux fois, nous multiplions les probabilités pour obtenir le nombre de combinaisons pour deux champs :

$4 845 \cdot 4 845 = 23 474 025$

Comme nous le voyons, la probabilité de gagner au « Sportloto 4 sur 20 » est plus faible qu'au « Sportloto 6 sur 45 », 1 sur 23 millions contre 1 sur 8 millions.

Mais au moins c'est réaliste, regardons les règles de la loterie russe « Loto Russe » :

« Loto Russe »

Des jetons numérotés de 1 à 90 sont placés dans un sac. L'animateur tire les jetons un par un et annonce leurs numéros. Au 1er tour, les billets dont 5 numéros dans l'une des six lignes horizontales correspondent aux jetons tirés du sac en premier gagnent. Au 2e tour, les billets dont les 15 numéros d'un même champ correspondent aux jetons tirés du sac en premier gagnent. Si au quinzième tour, les quinze numéros de l'un des deux champs de jeu de votre billet (supérieur ou inférieur) correspondent aux jetons tirés du sac — vous remportez le Jackpot.

Il s'avère qu'au 15e tour nous devons « deviner » « 15 sur 90 ». Le mot deviner est entre guillemets car dans cette loterie nous ne choisissons pas les numéros, contrairement aux autres — au « Loto Russe », les numéros sont déjà choisis. Estimons la probabilité de deviner « 15 sur 90 » :

$C_{90}^{15} = \frac{90!}{15! (90 - 15)!} = 45 795 673 964 460 820$

Puisqu'un billet a deux champs de jeu (supérieur et inférieur), la probabilité de remporter le Jackpot en achetant un billet est :

$\frac{45 795 673 964 460 820}{2} = 22 897 836 982 230 410$

Wikipédia m'a aidé à trouver ce mot — quadrillion. La probabilité de remporter le jackpot au Loto Russe est d'un sur vingt-deux quadrillions. Vous souvenez-vous du problème du blé et de l'échiquier? Ce nombre est du même ordre de grandeur, peut-être environ 200 fois plus petit. C'est un nombre astronomique, irréel.

Lorsque vous jouez à une loterie classique, par exemple « 6 sur 45 », vous remplissez une grille et votre combinaison participe au tirage. Au Loto Russe, vous ne remplissez pas de grille — vous achetez un billet avec une combinaison de numéros déjà choisie. Ce serait équitable si vous pouviez choisir une combinaison parmi 45 quadrillions, mais c'est impossible, car personne ne pourra jamais imprimer autant de billets pour un seul tirage.

Mais continuons à évaluer les probabilités. La loterie suivante est « Sportloto 5 sur 36 ». Les règles nous indiquent ce qui suit :

« Sportloto 5 sur 36 »

Choisissez cinq numéros ou plus dans la plage de 1 à 36 dans le champ 1 et un ou plusieurs numéros dans la plage de 1 à 4 dans le champ 2. En devinant 5 numéros dans le champ 1 et 1 numéro dans le champ 2, vous remportez le jackpot. En devinant uniquement 5 numéros dans le champ 1, vous remportez le « prix » de la catégorie.

Pour remporter le jackpot, il faut deviner « 5 sur 36 et 1 sur 4 », voyons :

$C_{36}^{5} = \frac{36!}{5! (36 - 5)!} = \frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{45 239 040}{120} = 376 992$

$C_{4}^{1} = \frac{4!}{1! (4 - 1)!} = \frac{4}{1} = 4$

$376 992 \cdot 4 = 1 507 968$

Un sur un million et demi, il y a une chance. Regardons la probabilité de remporter un prix en devinant « 5 sur 36 » :

$C_{36}^{5} = \frac{36!}{5! (36 - 5)!} = \frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{45 239 040}{120} = 376 992$

Les chances sont encore plus élevées.

« 6 sur 36 »

La loterie suivante est « 6 sur 36 », ici vous ne pouvez pas choisir votre propre combinaison — il faudra acheter ce qui est proposé. Voyons :

$C_{36}^{6} = \frac{36!}{6! (36 - 6)!} = \frac{36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1 402 410 240}{720} = 1 947 792$

« Sportloto 7 sur 49 »

$C_{49}^{7} = \frac{49!}{7! (49 - 7)!} = \frac{49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{432 938 943 360}{5 040} = 85 900 584$

Loterie « Rapido »

Passons maintenant aux loteries exotiques. La loterie « Rapido ». Les règles indiquent que pour remporter le jackpot :

Vous devez deviner 8 numéros uniques de 1 à 20 dans la première partie du champ de jeu et un numéro de 1 à 4 dans la deuxième partie.

Nous obtenons « 8 sur 20 et 1 sur 4 »

$C_{20}^{8} = \frac{20!}{8! (20 - 8)!} = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{5 079 110 400}{40 320} = 125 970$

$C_{4}^{1} = \frac{4!}{1! (4 - 1)!} = \frac{4}{1} = 4$

$125 970 \cdot 4 = 503 880$

La probabilité de gagner à « Rapido » est de 1 sur 503 880.

Loterie « Zodiac »

Dans la loterie « Zodiac » vous devez deviner 4 numéros : le premier — de 1 à 31 inclus, le deuxième — de 1 à 12 inclus, le troisième — de 0 à 99 inclus, et le quatrième — de 1 à 12 inclus. Nous obtenons des probabilités de 1 sur 31, 1 sur 12, 1 sur 100 (puisque de 0 à 99 inclus), et à nouveau 1 sur 12. Nous multiplions ces probabilités :

$31 \cdot 12 \cdot 100 \cdot 12 = 446 400$

La probabilité de remporter le jackpot à la loterie « Zodiac » est de 1 sur 446 400.

Loterie « Duel »

Une combinaison de tirage se compose de quatre numéros : deux numéros (de 1 à 26) pour le premier champ et deux numéros (de 1 à 26) pour le deuxième champ.

Pour remporter le jackpot, nous devons deviner « 2 sur 26 et 2 sur 26 » :

$C_{26}^{2} = \frac{26!}{2! (26 - 2)!} = \frac{26 \cdot 25}{2 \cdot 1} = \frac{650}{2} = 325$

$325 \cdot 325 = 105 625$

La probabilité de remporter le jackpot à la loterie « Duel » est de 1 sur 105 625.

Mises systèmes dans les loteries

Comment calculer la probabilité de gagner avec une mise système

Le calcul de probabilité pour les mises systèmes se fait à l'aide de la formule suivante :

$P (A) = \frac{C_{M}^{m} C_{N - M}^{n - m}}{C_{N}^{n}}$

Pour mieux comprendre cette formule, imaginons que nous jouons à une loterie « M sur N », en cochant n numéros sur la grille et en espérant deviner correctement m numéros.

Une remarque importante ! Si des boules bonus sont tirées du tambour principal lors du tirage, la probabilité est calculée à l'aide d'une formule différente.

Cette formule convient aux loteries « classiques » avec un seul tambour, par exemple :

et pour les loteries à deux tambours, à condition de calculer la probabilité pour chaque tambour séparément :

Calcul d'une mise système

Prenons une loterie « 6 sur 45 », cochons 10 numéros sur la grille, en visant à deviner 5.

$P (A) = \frac{C_{6}^{5} C_{45 - 6}^{10 - 5}}{C_{45}^{10}} = \frac{C_{6}^{5} C_{39}^{5}}{C_{45}^{10}}$

Trouver le nombre de combinaisons :

$C_{6}^{5} = \frac{6!}{5! (6 - 5)!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{720}{120} = 6$

$C_{39}^{5} = \frac{39!}{5! (39 - 5)!} = \frac{35 \cdot 36 \cdot 37 \cdot 38 \cdot 39}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{69 090 840}{120} = 575 757$

$C_{45}^{10} = \frac{45!}{10! (45 - 10)!} = \frac{36 \cdot 37 \dots 44 \cdot 45}{1 \cdot 2 \dots 9 \cdot 10} = 3 190 187 286$

$P (A) = \frac{6 \cdot 575 757}{3 190 187 286} \approx \frac{1}{923} \approx 0, 108 %$

La probabilité de deviner 5 numéros dans une loterie « 6 sur 45 », en ayant coché 10 numéros sur la grille, est d'environ 1 sur 923.

Probabilité de remporter des gains secondaires

Cette formule permet également de calculer la probabilité de gains secondaires avec une mise standard. Calculons les probabilités de deviner un, deux et trois numéros dans un champ du « Sportloto 4 sur 20 ».

Cocher 4 numéros dans un champ, la chance de deviner correctement un numéro est de 1 sur 2 :

$P (A) = \frac{C_{4}^{1} C_{16}^{3}}{C_{20}^{4}} = \frac{4 \cdot 560}{4 845} \approx \frac{1}{2} \approx 46, 233 %$

Deviner deux numéros correctement — presque 1 sur 7 :

$P (A) = \frac{C_{4}^{2} C_{16}^{2}}{C_{20}^{4}} = \frac{6 \cdot 120}{4 845} \approx \frac{1}{7} \approx 14, 861 %$

Trois numéros — 1 sur 76 :

$P (A) = \frac{C_{4}^{3} C_{16}^{1}}{C_{20}^{4}} = \frac{4 \cdot 16}{4 845} \approx \frac{1}{76} \approx 1, 321 %$

Et deviner correctement les 4 numéros — 1 sur 4 845 :

$P (A) = \frac{C_{4}^{4} C_{16}^{0}}{C_{20}^{4}} = \frac{1 \cdot 1}{4 845} \approx \frac{1}{4 845} \approx 0, 021 %$

Loteries à deux champs

Notez que la probabilité est calculée pour un seul champ. Si vous souhaitez obtenir la probabilité pour deux champs, vous devez multiplier la probabilité d'un champ par celle de l'autre — cela donne la probabilité globale.

Mises systèmes pour la loterie « Sportloto 4 sur 20 »

Tableau des mises systèmes pour un champ de la loterie « Sportloto 4 sur 20 »
Souhaitez trouver	Numéros cochés	Probabilités
4	4	1 :4 845
3	4	1 :76
2	4	1 :6.72
1	4	1 :2.16
0	4	1 :2.66
4	5	1 :969
3	5	1 :32
2	5	1 :4.61
1	5	1 :2.12
0	5	1 :3.54
4	6	1 :323
3	6	1 :17.30
2	6	1 :3.54
1	6	1 :2.21
0	6	1 :4.84
4	7	1 :138
3	7	1 :10.64
2	7	1 :2.95
1	7	1 :2.42
0	7	1 :6.77
4	8	1 :69
3	8	1 :7.20
2	8	1 :2.62
1	8	1 :2.75
0	8	1 :9.78
4	9	1 :38
3	9	1 :5.24
2	9	1 :2.44
1	9	1 :3.26
0	9	1 :14.68
4	10	1 :23
3	10	1 :4.03
2	10	1 :2.39
1	10	1 :4.03
0	10	1 :23
4	11	1 :14.68
3	11	1 :3.26
2	11	1 :2.44
1	11	1 :5.24
0	11	1 :38
4	12	1 :9.78
3	12	1 :2.75
2	12	1 :2.62
1	12	1 :7.20
0	12	1 :69
4	13	1 :6.77
3	13	1 :2.42
2	13	1 :2.95
1	13	1 :10.64
0	13	1 :138
4	14	1 :4.84
3	14	1 :2.21
2	14	1 :3.54
1	14	1 :17.30
0	14	1 :323
4	15	1 :3.54
3	15	1 :2.12
2	15	1 :4.61
1	15	1 :32
0	15	1 :969
4	16	1 :2.66
3	16	1 :2.16
2	16	1 :6.72
1	16	1 :76
0	16	1 :4 845
4	17	1 :2.03
3	17	1 :2.37
2	17	1 :11.87
1	17	1 :285
0	17	1 :—

Mises systèmes pour la loterie « Sportloto 5 sur 36 »

Tableau des mises systèmes pour le champ principal de la loterie « Sportloto 5 sur 36 »
Souhaitez trouver	Numéros cochés	Probabilités
5	5	1 :376 992
4	5	1 :2 432
3	5	1 :81
2	5	1 :8.38
1	5	1 :2.39
0	5	1 :2.21
5	6	1 :62 832
4	6	1 :838
3	6	1 :43
2	6	1 :6.19
1	6	1 :2.29
0	6	1 :2.64
5	7	1 :17 952
4	7	1 :371
3	7	1 :27
2	7	1 :4.91
1	7	1 :2.26
0	7	1 :3.17
5	8	1 :6 732
4	8	1 :192
3	8	1 :17.80
2	8	1 :4.10
1	8	1 :2.30
0	8	1 :3.83
5	9	1 :2 992
4	9	1 :111
3	9	1 :12.78
2	9	1 :3.58
1	9	1 :2.38
0	9	1 :4.66
5	10	1 :1 496
4	10	1 :69
3	10	1 :9.66
2	10	1 :3.22
1	10	1 :2.52
0	10	1 :5.73
5	11	1 :816
4	11	1 :46
3	11	1 :7.61
2	11	1 :2.98
1	11	1 :2.70
0	11	1 :7.09

Tableau des mises systèmes pour le champ supplémentaire de la loterie « Sportloto 5 sur 36 »
Souhaitez trouver	Numéros cochés	Probabilités
1	1	1 :4
0	1	1 :1.33
1	2	1 :2
0	2	1 :2
1	3	1 :1.33
0	3	1 :4
1	4	1 :1
0	4	1 :—

Mises systèmes pour la loterie « Sportloto 6 sur 45 »

Tableau des mises systèmes pour la loterie « Sportloto 6 sur 45 »
Souhaitez trouver	Numéros cochés	Probabilités
6	6	1 :8 145 060
5	6	1 :34 808
4	6	1 :733
3	6	1 :45
2	6	1 :6.60
1	6	1 :2.35
0	6	1 :2.49
6	7	1 :1 163 580
5	7	1 :10 207
4	7	1 :331
3	7	1 :28
2	7	1 :5.25
1	7	1 :2.31
0	7	1 :2.95
6	8	1 :290 895
5	8	1 :3 931
4	8	1 :175
3	8	1 :18.71
2	8	1 :4.40
1	8	1 :2.33
0	8	1 :3.50
6	9	1 :96 965
5	9	1 :1 796
4	9	1 :103
3	9	1 :13.58
2	9	1 :3.84
1	9	1 :2.40
0	9	1 :4.18
6	10	1 :38 786
5	10	1 :923
4	10	1 :65
3	10	1 :10.37
2	10	1 :3.45
1	10	1 :2.50
0	10	1 :5.01
6	11	1 :17 630
5	11	1 :519
4	11	1 :44
3	11	1 :8.24
2	11	1 :3.19
1	11	1 :2.66
0	11	1 :6.05
6	12	1 :8 815
5	12	1 :312
4	12	1 :31
3	12	1 :6.78
2	12	1 :3.01
1	12	1 :2.85
0	12	1 :7.35
6	13	1 :4 747
5	13	1 :198
4	13	1 :23
3	13	1 :5.74
2	13	1 :2.90
1	13	1 :3.11
0	13	1 :8.98

Mises systèmes pour la loterie « Sportloto 7 sur 49 »

Tableau des mises systèmes pour la loterie « Sportloto 7 sur 49 »
Souhaitez trouver	Numéros cochés	Probabilités
7	7	1 :85 900 584
6	7	1 :292 179
5	7	1 :4 751
4	7	1 :214
3	7	1 :22
2	7	1 :4.80
1	7	1 :2.33
0	7	1 :3.18
7	8	1 :10 737 573
6	8	1 :74 826
5	8	1 :1 871
4	8	1 :115
3	8	1 :15.14
2	8	1 :4.09
1	8	1 :2.38
0	8	1 :3.82
7	9	1 :2 386 127
6	9	1 :25 566
5	9	1 :874
4	9	1 :69
3	9	1 :11.18
2	9	1 :3.62
1	9	1 :2.48
0	9	1 :4.60
7	10	1 :715 838
6	10	1 :10 488
5	10	1 :460
4	10	1 :45
3	10	1 :8.70
2	10	1 :3.31
1	10	1 :2.63
0	10	1 :5.58
7	11	1 :260 305
6	11	1 :4 893
5	11	1 :264
4	11	1 :31
3	11	1 :7.05
2	11	1 :3.11
1	11	1 :2.82
0	11	1 :6.80
7	12	1 :108 460
6	12	1 :2 513
5	12	1 :163
4	12	1 :22
3	12	1 :5.91
2	12	1 :2.98
1	12	1 :3.07
0	12	1 :8.34
7	13	1 :50 059
6	13	1 :1 391
5	13	1 :106
4	13	1 :16.82
3	13	1 :5.09
2	13	1 :2.92
1	13	1 :3.39
0	13	1 :10.29
7	14	1 :25 029
6	14	1 :817
5	14	1 :72
4	14	1 :13.11
3	14	1 :4.50
2	14	1 :2.90
1	14	1 :3.78
0	14	1 :12.77