Loi de Benford — Analyse du premier chiffre
La loi de Benford stipule que les premiers chiffres dans les ensembles de données naturels sont répartis de manière inégale : le chiffre 1 apparaît environ 30 % du temps, tandis que le 9 n'apparaît qu'environ 4,6 %. Nous vérifions comment les premiers chiffres des sommes de tirages de la loterie « 七乐彩 » se rapportent à cette loi mathématique fondamentale.
Comment utiliser l'analyse de la loi de Benford pour 七乐彩
Choisissez la source de données
Basculez entre les modes « Sommes des boules » et « Numéros de tirages ». Les sommes de boules sont mieux adaptées à l'analyse de Benford car elles couvrent une plage de valeurs plus large.
Évaluez le résultat du test du khi-deux
Si la valeur χ² est inférieure à la valeur critique (15,507), les données sont conformes à la loi de Benford. Cela indique une distribution naturelle des premiers chiffres.
Étudiez l'histogramme
Comparez les barres des valeurs attendues et réelles. Des écarts significatifs peuvent indiquer des anomalies dans les données.
Analysez les écarts
Le graphique des écarts montre quels chiffres apparaissent plus ou moins fréquemment que prévu. Les écarts positifs signifient que le chiffre apparaît plus souvent, les négatifs — moins souvent.
Qu'est-ce que la loi de Benford ?
La loi de Benford (ou loi du premier chiffre) est une observation de la théorie des probabilités concernant la distribution des chiffres significatifs de tête dans les ensembles de données numériques. Elle a été découverte par l'astronome Simon Newcomb en 1881 et indépendamment redécouverte par le physicien Frank Benford en 1938.
Formule de Benford
P(d) = log₁₀(1 + 1/d)
où d est le premier chiffre (de 1 à 9). Ce qui donne : P(1) ≈ 30,1 %, P(2) ≈ 17,6 %, ..., P(9) ≈ 4,6 %.