Legge di Benford — Analisi della prima cifra
La Legge di Benford afferma che le prime cifre nei set di dati naturali sono distribuite in modo non uniforme: la cifra 1 appare circa il 30% delle volte, mentre il 9 appare solo circa il 4,6%. Verifichiamo come le prime cifre delle somme delle estrazioni della lotteria "Спортлото «6 из 45»" si rapportano a questa legge matematica fondamentale.
Come utilizzare l'analisi della Legge di Benford per Спортлото «6 из 45»
Scegli la fonte dati
Passa tra le modalità "Somme dei numeri" e "Numeri delle estrazioni". Le somme dei numeri sono più adatte per l'analisi di Benford poiché coprono un intervallo di valori più ampio.
Valuta il risultato del test chi-quadrato
Se il valore χ² è inferiore al valore critico (15,507), i dati sono conformi alla Legge di Benford. Questo indica una distribuzione naturale delle prime cifre.
Studia l'istogramma
Confronta le barre dei valori attesi e reali. Discrepanze significative possono indicare anomalie nei dati.
Analizza le deviazioni
Il grafico delle deviazioni mostra quali cifre appaiono più o meno frequentemente del previsto. Deviazioni positive significano che la cifra appare più spesso, negative — meno spesso.
Cos'è la Legge di Benford?
La Legge di Benford (o legge della prima cifra) è un'osservazione della teoria della probabilità sulla distribuzione delle cifre significative iniziali nei set di dati numerici. Fu scoperta dall'astronomo Simon Newcomb nel 1881 e riscoperta indipendentemente dal fisico Frank Benford nel 1938.
Formula di Benford
P(d) = log₁₀(1 + 1/d)
dove d è la prima cifra (da 1 a 9). Questo dà: P(1) ≈ 30,1%, P(2) ≈ 17,6%, ..., P(9) ≈ 4,6%.