Соединенные Штаты: Mega Millions
Автокорреляционный анализ Mega Millions
Mega Millions — есть ли «память» у розыгрышей? Коррелируют ли результаты между тиражами?
Автокорреляция показывает, связаны ли результаты тиража N с тиражом N-1, N-2 и далее. Если значимая автокорреляция обнаружена — это ценный сигнал для анализа. Если нет — подтверждение случайности лотереи «Mega Millions».
Анализ построен на основе 20 тиражей за период с по
Макс. лаг:
Автокорреляция сумм тиражей
Коррелограмма с 95% доверительными интервалами
20
Наблюдений
1
Значимых лагов
±0.4383
95% доверительный интервал
Обнаружена значимая автокорреляция
Лаги с значимой корреляцией: 2 (ACF=-0.471)
ACF(1) для всех чисел
Автокорреляция на 1 лаг — быстрый обзор «памяти» каждого числа
| Шар | ACF(1) | Статус |
|---|---|---|
| 1 | -0.1167 | Норма |
| 2 | 0.0000 | Норма |
| 3 | -0.1167 | Норма |
| 4 | -0.0026 | Норма |
| 5 | -0.1167 | Норма |
| 6 | 0.0000 | Норма |
| 7 | -0.0553 | Норма |
| 8 | 0.0000 | Норма |
| 9 | 0.0000 | Норма |
| 10 | -0.0553 | Норма |
| 11 | 0.0000 | Норма |
| 12 | -0.0553 | Норма |
| 13 | 0.4944 | Значимо |
| 14 | -0.0553 | Норма |
| 15 | -0.0553 | Норма |
| 16 | -0.1167 | Норма |
| 17 | 0.2069 | Норма |
| 18 | -0.1167 | Норма |
| 19 | -0.0026 | Норма |
| 20 | 0.0000 | Норма |
| 21 | -0.1167 | Норма |
| 22 | -0.1853 | Норма |
| 23 | -0.0553 | Норма |
| 24 | -0.0611 | Норма |
| 25 | -0.0553 | Норма |
| 26 | -0.0553 | Норма |
| 27 | -0.1167 | Норма |
| 28 | -0.0553 | Норма |
| 29 | 0.0000 | Норма |
| 30 | 0.0000 | Норма |
| 31 | -0.0553 | Норма |
| 32 | -0.1167 | Норма |
| 33 | -0.0553 | Норма |
| 34 | 0.4389 | Значимо |
| 35 | -0.1853 | Норма |
| 36 | -0.1853 | Норма |
| 37 | -0.1167 | Норма |
| 38 | -0.0553 | Норма |
| 39 | 0.0000 | Норма |
| 40 | -0.1167 | Норма |
| 41 | 0.2069 | Норма |
| 42 | -0.0553 | Норма |
| 43 | 0.4389 | Значимо |
| 44 | -0.0553 | Норма |
| 45 | 0.4389 | Значимо |
| 46 | 0.0000 | Норма |
| 47 | 0.1125 | Норма |
| 48 | 0.0000 | Норма |
| 49 | -0.2625 | Норма |
| 50 | -0.0553 | Норма |
| 51 | 0.2069 | Норма |
| 52 | -0.0611 | Норма |
| 53 | -0.0026 | Норма |
| 54 | -0.0553 | Норма |
| 55 | -0.0553 | Норма |
| 56 | -0.1167 | Норма |
| 57 | -0.0553 | Норма |
| 58 | -0.1167 | Норма |
| 59 | 0.4944 | Значимо |
| 60 | -0.0553 | Норма |
| 61 | -0.1853 | Норма |
| 62 | -0.1853 | Норма |
| 63 | -0.0553 | Норма |
| 64 | -0.0553 | Норма |
| 65 | -0.0611 | Норма |
| 66 | -0.0553 | Норма |
| 67 | 0.0000 | Норма |
| 68 | -0.0553 | Норма |
| 69 | -0.0611 | Норма |
| 70 | 0.0000 | Норма |
Об автокорреляции
Математические основы
Автокорреляционная функция (ACF) измеряет линейную зависимость между значениями временного ряда, разделёнными k шагами (лагом). В контексте лотереи: связан ли результат тиража N с результатом тиража N-k?
Формула ACF
ACF(k) = Σ(xₜ - x̄)(xₜ₊ₖ - x̄) / [n · Var(x)]
Значения ACF от -1 до +1. Если |ACF| выходит за доверительный интервал ±1.96/√n — корреляция статистически значима.