В какую лотерею лучше играть — ожидаемая ценность билета

Что такое ожидаемая ценность билета?

Ожидаемая ценность (Expected Value, EV) лотерейного билета — это средняя сумма, которую вы получите за один билет, если будете играть бесконечно долго.

Для каждой призовой категории лотереи мы умножаем размер приза на вероятность его получения, а затем суммируем результаты по всем категориям. Итоговая сумма — ожидаемая ценность одного билета.

Процент возврата показывает, какую долю от стоимости билета вы в среднем получите обратно. Например, возврат 50% означает, что на каждые вложенные 100 ₽ вы в среднем получите 50 ₽.

Как производится расчёт

Для каждой лотереи выполняются следующие шаги:

Для каждой призовой категории вычисляется вероятность выигрыша по формулам комбинаторики (биномиальные коэффициенты) на основе правил лотереи: количество шаров в лототроне, количество извлекаемых шаров, количество полей.
Формула: P = C(k, m) × C(n − k, p − m) / C(n, p), где n — всего шаров, k — извлекается, p — выбирает игрок, m — нужно угадать. Для лотерей с несколькими полями вероятности перемножаются.
Размер приза умножается на вероятность — получаем вклад категории в ожидаемую ценность.
Для суперприза (джекпота) используется актуальная сумма из данных о следующем тираже.
Все вклады суммируются — это ожидаемая ценность билета.
Процент возврата = ожидаемая ценность ÷ стоимость билета × 100%.

Ограничения расчёта

Расчёт не учитывает, что джекпот может быть разделён между несколькими победителями. Для категорий с переменным призом (отмечены в подробностях) точная сумма неизвестна и не учитывается. Реальная ожидаемая ценность может отличаться.

Проверяйте призовые категории

Размеры призов в базе данных могут быть неактуальными. Если значения не соответствуют действительности, расчёт ожидаемой ценности будет неверным. Вы можете самостоятельно указать правильные размеры призов на странице «Призы» каждой лотереи — тогда расчёт будет использовать ваши данные.

Лучшая лотерея для игры по ожидаемой ценности — КЕНО с возвратом 70.3%.


КЕНО	100 ₽	20 000 000 ₽	70,32 ₽	70.3 %
Великолепная 8	20 ₽	2 691 805 ₽	13,98 ₽	69.9 %
Большая 8	250 ₽	5 000 000 ₽	164,67 ₽	65.9 %
Рапидо Драйв	200 ₽	7 128 811 ₽	127,51 ₽	63.8 %
Спортлото «7 из 49»	40 ₽	84 905 753 ₽	25,33 ₽	63.3 %
Рапидо Про	300 ₽	7 198 976 ₽	187,53 ₽	62.5 %
Удача на сдачу	30 ₽	1 783 743 ₽	18,15 ₽	60.5 %
Рапидо Ультра	450 ₽	10 000 000 ₽	263,83 ₽	58.6 %
Премьер	80 ₽	30 000 000 ₽	46,39 ₽	58.0 %
Большое Спортлото	30 ₽	14 287 775 ₽	16,76 ₽	55.9 %
Трилогия	150 ₽	4 000 000 ₽	83,76 ₽	55.8 %
Супер 8	500 ₽	11 252 471 ₽	276,01 ₽	55.2 %
Топ 12	100 ₽	5 000 000 ₽	53,11 ₽	53.1 %
12 Добрых дел	200 ₽	10 000 000 ₽	103,56 ₽	51.8 %
Лавина призов	100 ₽	20 000 000 ₽	51,35 ₽	51.4 %
Спортлото «4 из 20»	300 ₽	130 998 976 ₽	149,52 ₽	49.8 %
5 из 36	100 ₽	2 000 000 ₽	49,74 ₽	49.7 %
Охота	200 ₽	262 133 758 ₽	98,88 ₽	49.4 %
Рапидо Старт	60 ₽	350 000 ₽	28,39 ₽	47.3 %
Спортлото «6 из 45» Плюс	100 ₽	30 000 000 ₽	45,23 ₽	45.2 %
Остатки сладки	15 ₽	477 982 ₽	6,7 ₽	44.6 %
Забава от Русского лото	150 ₽	5 000 000 ₽	65,26 ₽	43.5 %
Всё или ничего	150 ₽	5 000 000 ₽	65,26 ₽	43.5 %
Проще, чем дважды два	20 ₽	100 000 ₽	7,95 ₽	39.8 %
Охота. Вызов	20 ₽	100 000 ₽	7,95 ₽	39.8 %
Спортлото «5 из 36»	75 ₽	8 198 514 ₽	26,73 ₽	35.6 %
Спортлото «6 из 45»	70 ₽	27 909 166 ₽	24,67 ₽	35.2 %