В какую лотерею лучше играть — ожидаемая ценность билета

Что такое ожидаемая ценность билета?

Ожидаемая ценность (Expected Value, EV) лотерейного билета — это средняя сумма, которую вы получите за один билет, если будете играть бесконечно долго.

Для каждой призовой категории лотереи мы умножаем размер приза на вероятность его получения, а затем суммируем результаты по всем категориям. Итоговая сумма — ожидаемая ценность одного билета.

Процент возврата показывает, какую долю от стоимости билета вы в среднем получите обратно. Например, возврат 50% означает, что на каждые вложенные 100 ₽ вы в среднем получите 50 ₽.

Как производится расчёт

Для каждой лотереи выполняются следующие шаги:

Для каждой призовой категории вычисляется вероятность выигрыша по формулам комбинаторики (биномиальные коэффициенты) на основе правил лотереи: количество шаров в лототроне, количество извлекаемых шаров, количество полей.
Формула: P = C(k, m) × C(n − k, p − m) / C(n, p), где n — всего шаров, k — извлекается, p — выбирает игрок, m — нужно угадать. Для лотерей с несколькими полями вероятности перемножаются.
Размер приза умножается на вероятность — получаем вклад категории в ожидаемую ценность.
Для суперприза (джекпота) используется актуальная сумма из данных о следующем тираже.
Все вклады суммируются — это ожидаемая ценность билета.
Процент возврата = ожидаемая ценность ÷ стоимость билета × 100%.

Ограничения расчёта

Расчёт не учитывает, что джекпот может быть разделён между несколькими победителями. Для категорий с переменным призом (отмечены в подробностях) точная сумма неизвестна и не учитывается. Реальная ожидаемая ценность может отличаться.

Проверяйте призовые категории

Размеры призов в базе данных могут быть неактуальными. Если значения не соответствуют действительности, расчёт ожидаемой ценности будет неверным. Вы можете самостоятельно указать правильные размеры призов на странице «Призы» каждой лотереи — тогда расчёт будет использовать ваши данные.

Лучшая лотерея для игры по ожидаемой ценности — Проще, чем дважды два с возвратом 85.8%.


Проще, чем дважды два	20 ₽	1 072 570 ₽	17,16 ₽	85.8 %
Охота. Вызов	20 ₽	1 072 570 ₽	17,16 ₽	85.8 %
5 из 36	100 ₽	2 578 509 ₽	82,14 ₽	82.1 %
КЕНО	100 ₽	20 000 000 ₽	70,32 ₽	70.3 %
Великолепная 8	40 ₽	4 363 958 ₽	26,59 ₽	66.5 %
Рапидо Про	300 ₽	9 643 544 ₽	196,83 ₽	65.6 %
Большая 8	300 ₽	5 000 000 ₽	193,96 ₽	64.7 %
Лавина призов	100 ₽	20 000 000 ₽	62,68 ₽	62.7 %
Удача на сдачу	30 ₽	2 261 673 ₽	18,39 ₽	61.3 %
Трилогия	50 ₽	1 859 815 ₽	29,67 ₽	59.3 %
Премьер	120 ₽	30 000 000 ₽	68,95 ₽	57.5 %
Спортлото «6 из 45» Плюс	100 ₽	30 000 000 ₽	56,71 ₽	56.7 %
Рапидо Ультра	450 ₽	10 000 000 ₽	252,85 ₽	56.2 %
Большое Спортлото	30 ₽	20 777 113 ₽	16,82 ₽	56.1 %
Супер 8	500 ₽	12 529 851 ₽	278,54 ₽	55.7 %
Топ 12	100 ₽	8 069 193 ₽	55,38 ₽	55.4 %
Рапидо Драйв	80 ₽	1 000 000 ₽	40,47 ₽	50.6 %
12 Добрых дел	200 ₽	10 000 000 ₽	100,9 ₽	50.5 %
Спортлото «4 из 20»	300 ₽	100 000 000 ₽	148,2 ₽	49.4 %
Рапидо Старт	60 ₽	1 827 745 ₽	28,48 ₽	47.5 %
Спортлото «4 из 20» Мини	80 ₽	20 000 000 ₽	36,4 ₽	45.5 %
Забава от Русского лото	100 ₽	5 000 000 ₽	44,74 ₽	44.7 %
Всё или ничего	100 ₽	5 000 000 ₽	44,74 ₽	44.7 %
Охота	250 ₽	192 018 823 ₽	109,76 ₽	43.9 %
Остатки сладки	15 ₽	300 000 ₽	6,56 ₽	43.8 %
Спортлото «7 из 49»	40 ₽	81 886 442 ₽	16,97 ₽	42.4 %
5x36	200 ₽	5 000 000 ₽	82,38 ₽	41.2 %
Спортлото «6 из 45»	70 ₽	15 000 000 ₽	23,08 ₽	33.0 %
Спортлото «5 из 36»	75 ₽	4 376 760 ₽	24,2 ₽	32.3 %