Генератор чисел для лотереи 15 из 90

36 38 18 12 45 35 31 1 14 81 70 56 11 42 73

Сумма выпавших шаров: 563, эта сумма выпадала 1 раз из 1

Сгенерировать
Сгенерировать 100 Сгенерировать 1000 Сгенерировать 10 000
Столбцы Точки

Анализ лотереи 15 из 90

Вероятность выиграть в лотерею 15 из 90 составляет 1 к 45,795,673,964,460,810.

C9015=90!15!(9015)!=908988878685848382818079787776151413121110987654321=59,885,829,008,610,350,000,000,000,0001,307,674,368,000=45,795,673,964,460,820C_{90}^{15} = \dfrac{90!}{15!(90-15)!} = \dfrac{90\cdot89\cdot88\cdot87\cdot86\cdot85\cdot84\cdot83\cdot82\cdot81\cdot80\cdot79\cdot78\cdot77\cdot76}{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{59,885,829,008,610,350,000,000,000,000}{1,307,674,368,000} = {45,795,673,964,460,820}

Минимально возможная сумма шаров: 120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15.

Максимально возможная сумма шаров: 1245 = 76 + 77 + 78 + 79 + 80 + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90.

Между минимально и максимально возможными суммами находится точка, которая соответствует оценке математического ожидания.

Для лотереи 15 из 90 эта точка равна 683.

На практике это означает, что при очень большом количестве выпадений чаще всего будет выпадать суммы шаров близкие к математическому ожиданию и реже суммы близкие к минимуму или максимуму, а график частоты выпадения сумм будет стремиться к нормальному распределению.