Закон Бенфорда — анализ первых цифр
Закон Бенфорда утверждает, что первые цифры чисел в естественных наборах данных распределены неравномерно: цифра 1 встречается ~30% случаев, а 9 — лишь ~4.6%. Проверяем, как первые цифры сумм тиражей лотереи «Цветные шары» соотносятся с этим фундаментальным математическим законом.
Как использовать анализ по закону Бенфорда Цветные шары
Выберите источник данных
Переключите режим между «Суммы шаров» и «Номера тиражей». Суммы шаров лучше подходят для анализа по Бенфорду, так как они охватывают больший диапазон значений.
Оцените результат теста хи-квадрат
Если значение χ² меньше критического (15.507), данные соответствуют закону Бенфорда. Это говорит о естественном распределении первых цифр.
Изучите гистограмму
Сравните столбцы ожидаемых и фактических значений. Существенные расхождения могут указывать на аномалии в данных.
Проанализируйте отклонения
График отклонений покажет, какие цифры встречаются чаще или реже ожидаемого. Положительные отклонения — цифра встречается чаще, отрицательные — реже.
Что такое закон Бенфорда?
Закон Бенфорда (или закон первой цифры) — это наблюдение из теории вероятностей о распределении первых значащих цифр в наборах числовых данных. Он был открыт астрономом Саймоном Ньюкомом в 1881 году и вновь независимо обнаружен физиком Фрэнком Бенфордом в 1938 году.
Формула Бенфорда
P(d) = log₁₀(1 + 1/d)
где d — первая цифра (от 1 до 9). Это даёт: P(1) ≈ 30.1%, P(2) ≈ 17.6%, ..., P(9) ≈ 4.6%.